骨牌游戏数学游戏怎么玩

骨牌游戏数学游戏怎么玩

1、数邻这个逻辑解谜游戏的规则很简单，不过在此之前我们先从它的名字下手，看看这个游戏中的数学规律。我在之前的汇总篇里向大家介绍了它的线上游玩网址，同时也提到了它的外文：“”，是不是有那么点眼熟。

2、在那遥远的时间线上，我曾写过一篇介绍多联骨牌的专栏，在那里，有这么个骨牌，它由两个正方形拼接而成，我们学术上称其为“二联骨牌”，但俗称“多米诺骨牌”，英文即为“”，所以，数邻这个游戏就是与多米诺骨牌息息相关。但大家一定会有这么个疑问，现在提到多米诺骨牌，就会想到那些一倒倒一片的场景，“多米诺骨牌效应”就是描述这种连锁反应的。其实这只是外国通过骨牌的形状而开发出的一种玩法，因为比较解压就流传开了，但这次我们要再往之前回溯一下，回溯到骨牌还称为牌九的时候，牌九就是将数字1~6印与骨牌上，然后比大小的游戏，这就是为什么通常的多米诺上总有表示数字的点数的原因。

3、既然如此，若一个数字占一格，多米诺骨牌一块就两格，即一块骨牌就可以代表一对数字，我们称其为数组，那么假设一共有六个数，我们可以排列出多少种不同的数组呢。(，)与(，)算一种哦，

4、这么简单的排列组合问题想必大家都会吧。结果就是1+2+3+4+5+6=21种，二十一组数组，一组两个数字，所以一共就有42个数字，42=6×7，长宽正好差个1，算是最接近正方形的矩形了)，换成七个数呢，(1+2+3+4+5+6+7)×2=56=7×8。如果你们真的认为是巧合，那数学王子高斯的小故事或许也没听过吧。等差数列求和就是“首项加末项×项数/2”当首项为1，末项为的连续自然数列时，求和后不就是(+1)/2么。

5、最后再乘个2，就是(+1)。所以，我们在数学计算上能得出，可以将一个(+1)的矩形分割成(+1)/2个小矩形，多米诺骨牌，那么，实际上对于任意的真的可以分割出来吗。首先，因为与+1中一定有一个数是偶数，所以大矩形整体上面积也是偶数，这点上面我们是已经知道了的，那么接下来如果是偶数的话，我们就可以先将大矩形分割成+1个1×的长条矩形，且每个长条面积也都是偶数：。

骨牌游戏数学游戏怎么玩

1、然后，将1×分割成1×2的多米诺这步就简单了：因为是偶数，令=2，显然1×的长条能分割成个1×2的多米诺。看，这不就分割出来了么，同理为奇数时，+1为偶数，本质上也是用一样的方法可以完全分割开来。现在，我们知道了任意的(+1)的矩形都能分割成1×2的小块，那么，每一种大矩形又有多少种分割的方法呢。

2、1×2显然就是其自身，为一种；2×3里可以将其中的2×2进行旋转，最后得到3种分割；3×4，4×5等等我们就不好一一列举了，如下是分割方法的对应表格：。以上为×(+1)的分割方法数。

3、由表可见，分割的方法呈指数型暴增。事实上，这数列还真没有通项公式来描述它，同样的对于任意的×的矩形，也没有计算的公式，在数列网站中，只能找到如下数列：。看不懂就对了，因为这是一张表：。而我们之前的数列，不过是这表格里的一条斜线，虽然上表里的2×一行的数列好像有那么些规律，但剩下的就不好找了，更别说是斜向的数了。

4、唔……我好像聊多了。让我们回到数邻上来，数邻之所以与多米诺骨牌有关系就在于数邻就是要用(+1)/2个不同的多米诺骨牌填满一个(+1)的矩形。仅仅是填满似乎没有什么难度吧，但如果这个矩形是一个(+1)的数表呢。而且还需要让骨牌上的数与数表一一对应呢。

5、显然这个游戏的难度与矩形的边长相关。给个=4与=10的对比图。=4时还好，=10想必已经有点花眼了吧，如果当&；20，基本上可以劝退了()，所以，游戏里除了标记数对与划分隔线这两种基础步骤外，还“贴心”的准备了辅助手段：高亮显示。